湖北省武汉市武昌区2017

利来W66

2018-10-24

湖北省武汉市武昌区2017-2018九年级数学上学期期中考试数学试卷(含答案和解析)来源:互联网由贡献责任编辑:李志湖北省武汉市武昌区2017-2018学年上学期期中考试九年级数学试卷一▓、选择题(3分×10=30分)1.(3分)下列汉字中,属于中心对称图形的是()【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解.【解答】解:A▓、B、C是轴对称图形,D既是轴对称图形,又是中心对称图形.故选D.【点评】掌握中心对称图形的概念:如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.2.(3分)方程x(x﹣2)=0的解是()或2D.无解【专题】计算题;一元二次方程及应用.【分析】由两因式的积为零知两因式至少有一个的值为零可得x=0或x-2=0,再求解可得.【解答】解:∵x(x-2)=0,∴x=0或x-2=0,解得:x=0或x=2,故选:C.【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力,熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法:直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法,结合方程的特点选择合适▓▓、简便的方法是解题的关键.3.(3分)如图,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=()°°°°【分析】旋转中心为点A,B与B′,C与C′分别是对应点,根据旋转的性质可知,旋转角∠BAB′=∠CAC′,AC=AC′,再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB,把问题转化到等腰△ACC′中,根据内角和定理求∠CAC′.【解答】解:∵CC′∥AB,∠CAB=70°,∴∠C′CA=∠CAB=70°,又∵C▓、C′为对应点,点A为旋转中心,∴AC=AC′,即△ACC′为等腰三角形,∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=40°.故选:C.【点评】本题考查了旋转的基本性质,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角.同时考查了平行线的性质.4.(3分)菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为()或【专题】计算题.【分析】先利用因式分解法解方程得到x1=3,x2=4,再根据菱形的性质可确定边AB的长是4,然后计算菱形的周长.【解答】解:(x-3)(x-4)=0,或x-4=0,所以x1=3,x2=4,∵菱形ABCD的一条对角线长为6,∴边AB的长是4,∴菱形ABCD的周长为16.故选:A.【点评】本题考查了解一元二次方程-因式分解法:因式分解法就是先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了菱形的性质.5.(3分)将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为()=3(x+2)2﹣=3(x﹣2)2+=3(x﹣2)2﹣=3(x+2)2+1【专题】探究型.【分析】根据“上加下减,左加右减”的原则进行解答即可.【解答】解:由“左加右减”的原则可知,将抛物线y=3x2向左平移2个单位所得抛物线的解析式为:y=3(x+2)2;由“上加下减”的原则可知,将抛物线y=3(x+2)2向下平移1个单位所得抛物线的解析式为:y=3(x+2)2-1.故选:A.【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.6.(3分)如图,将△ABC绕点C(0,﹣1)旋转180°得到△ABC,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为()A.(﹣a,﹣b)B.(﹣a.﹣b﹣1)C.(﹣a,﹣b+1)D.(﹣a,﹣b﹣2)【专题】压轴题.【分析】我们已知关于原点对称的点的坐标规律:横坐标和纵坐标都互为相反数;还知道平移规律:上加下减;左加右减.在此基础上转化求解.把AA′向上平移1个单位得A的对应点A1坐标和A′对应点A2坐标后求解.【解答】解:把AA′向上平移1个单位得A的对应点A1坐标为(a,b+1).因A1、A2关于原点对称,所以A′对应点A2(-a,-b-1).∴A′(-a,-b-2).故选:D.【点评】此题通过平移把问题转化为学过的知识,从而解决问题,体现了数学的化归思想.7.(3分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A▓、B两点,与y轴交于点C,且∠OBC=45°,则下列各式成立的是()以下内容为系统自动转化的文字版,可能排版等有问题▓,仅供您参考:湖北省武汉市武昌区2017-2018学年上学期期中考试九年级数学试卷10=30分)一、选择题(3分×1.(3分)下列汉字中,属于中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解.【解答】解:A▓、B、C是轴对称图形▓,D既是轴对称图形,又是中心对称图形.故选D.【点评】掌握中心对称图形的概念:如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.2.(3分)方程x(x﹣2)=0的解是(A.0B.2)C.0或2D.无解【专题】计算题▓;一元二次方程及应用.【分析】由两因式的积为零知两因式至少有一个的值为零可得x=0或x-2=0,再求解可得.【解答】解:∵x(x-2)=0,∴x=0或x-2=0,解得:x=0或x=2,故选:C.【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力▓▓,熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法:直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法,结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.3.(3分)如图,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置▓,使得CC′∥AB,则∠BAB′=()A.30°B.35°C.40°D.50°【分析】旋转中心为点A▓,B与B′▓,C与C′分别是对应点▓,根据旋转的性质可知▓,旋转角∠BAB′=∠CAC′,AC=AC′,再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB▓▓,把问题转化到等腰△ACC′中▓,根据内角和定理求∠CAC′. 【解答】解:∵CC′∥AB▓,∠CAB=70°,∴∠C′CA=∠CAB=70°,又∵C、C′为对应点,点A为旋转中心,∴AC=AC′,即△ACC′为等腰三角形,∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=40°.故选:C.【点评】本题考查了旋转的基本性质▓,对应点到旋转中心的距离相等▓▓,对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角.同时考查了平行线的性质.4.(3分)菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为(A.16【专题】计算题.【分析】先利用因式分解法解方程得到x1=3,x2=4,再根据菱形的性质可确定边AB的长是4,然后计算菱形的周长.【解答】解:(x-3)(x-4)=0,x-3=0或x-4=0▓,所以x1=3,x2=4▓,∵▓。